自分の色の三角形を作った方が，勝ちになる。

　というルールに変えたとすると，

　先手が必ず勝つ。

　ということになる理由を考えていきます。

　先手は赤，後手は青の線を引くことにします。

　まず，先手が(どこでも構わないので)適当に，右図のように赤線を引いたとします。

　それに対して，後手の線の引き方は２種類あります。

　１．赤線の端から青線を引く。(図１)

　２．赤線とは関係なく，青線を引く。(図２)

　自分の色の三角形を作った方が勝ち，というルールなら，どちらの場合にも，必ず先手が勝ってしまうのです。

　また，赤も青も引かれていない点が，３個あります。
　緑丸の点から，赤も青も引かれていない点のどれかに，赤線を引きます。

　右の図では，１番の点にめがけて赤線を引きました。

　さあ，次に引くのは後手の青線です。

　青線はどこに引かなければならないか，もうわかりましたね。

　そうです。後手(青)は，右の図の「ここ」のところに線を引かないと，負けてしまいますね。
　でも，もう青に勝ち目はないのです。

　先手の赤は，またまた緑丸の点から，赤も青も引かれていない点に，赤線を引きます。

　右図の場合は，２番の点にめがけて赤線を引いてあります。

　この状態では，もう赤の勝ちであることがわかりますか？

　次の番である後手(青)が，右図のアに青線を引いたら，先手(赤)はイに引けば赤の勝ちです。

　後手(青)がアに引かなかったら，先手(赤)はアに引けば赤の勝ちです。

　どちらにしろ，必ず先手(赤)が勝つわけですね。

　そのどちらかの点から，すでに引いてある赤線のどちらかの端まで，赤線を引きます。
　右の図では，１番の点から，緑丸の点まで，赤線を引きました。
　すると，後手(青)は，右の図の「ここ」のところに線を引かないと，負けてしまいますね。
　でも，もう青に勝ち目はないのです。

　先手の赤は，またまた緑丸の点から，赤も青も引かれていない点に，赤線を引きます。

　右図のように，２番の点にめがけて赤線を引くわけです。

　この状態では，もう赤の勝ちであることがわかりますか？

　次の番である後手(青)が，右図のアに青線を引いたら，先手(赤)はイに引けば赤の勝ちです。

　後手(青)がアに引かなかったら，先手(赤)はアに引けば赤の勝ちです。

　どちらにしろ，必ず先手(赤)が勝つわけですね。